高等教育自學(xué)考試是對自學(xué)者進(jìn)行的以學(xué)歷教育為主的國家考試，是個人自學(xué)、社會助學(xué)和國家考試相結(jié)合的高等教育形式，是國家高等教育制度的組成部分。命題工作是自學(xué)考試標(biāo)準(zhǔn)工作體系的重要組成部分，是自學(xué)考試質(zhì)量保證體系的核心環(huán)節(jié)，為做好《高等數(shù)學(xué)（工專）》課程全國統(tǒng)一命題工作，特制定本課程考試說明。

　　一、課程的性質(zhì)及其設(shè)置的目的和要求

　　1.課程性質(zhì)和地位

　　《高等數(shù)學(xué)（工專）》課程在工科各專業(yè)高等專科自學(xué)考試計劃中是一門重要的基礎(chǔ)理論課程，是自學(xué)考試計劃中技術(shù)基礎(chǔ)課與專業(yè)課的先修課程。通過本門課程的學(xué)習(xí)，為以后學(xué)習(xí)后繼專業(yè)課程提供必要的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（微積分學(xué)與線性代數(shù)）。

　　2.本課程的基本要求與重點

　　本課程的基本要求為：

　　●獲得一元函數(shù)微積分的系統(tǒng)的基本知識、基本理論和基本方法。

　　●獲得線性代數(shù)的初步知識。

　　本課程的重點是：一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和積分的概念、計算及其應(yīng)用。在學(xué)習(xí)的過程中，要求考生切實理解有關(guān)內(nèi)容的基本概念，掌握基本理論和基本方法，使考生能具有比較熟練的運算能力和逐步達(dá)到能應(yīng)用所獲得的基本知識與技能去分析問題和解決問題。同時注意培養(yǎng)抽象思維能力與一定的邏輯推理能力，并不斷提高自學(xué)能力，從而為學(xué)習(xí)后繼課程打好自學(xué)基礎(chǔ)。

　　3.本課程與有關(guān)課程的聯(lián)系

　　本課程由一元函數(shù)微積分學(xué)和線性代數(shù)初步兩部分構(gòu)成。學(xué)習(xí)《高等數(shù)學(xué)（工專）》時，要用到中學(xué)學(xué)過的代數(shù)、三角、平面解析幾何。對中學(xué)物理學(xué)中的一些重要概念和定理例如速度、加速度、牛頓第二運動定理等也要用到。

　　二、課程的考試內(nèi)容和考核要求

　　本課程的考試內(nèi)容和考核要求以課程考試大綱為依據(jù)。其內(nèi)容和考核要求為：

　　第一章函數(shù)。函數(shù)是數(shù)學(xué)中更重要的基本概念之一，它是客觀世界中量與量之間的依存關(guān)系在數(shù)學(xué)中的反映，也是高等數(shù)學(xué)的主要研究對象。第一章的重點是：函數(shù)的定義；基本初等函數(shù)。難點是：復(fù)合函數(shù)。

　　第二章極限和連續(xù)。極限理論是微分學(xué)的基石，函數(shù)連續(xù)性的概念就是在它的基礎(chǔ)上建立起來的，極限也是研究導(dǎo)數(shù)、積分、級數(shù)等必不可少的基本概念和工具。第二章由極限、數(shù)項級數(shù)的基本概念、函數(shù)的連續(xù)性三部分構(gòu)成。第二章的重點是：極限和無窮小量的概念，極限的運算法則，兩個重要極限及其應(yīng)用；連續(xù)概念與初等函數(shù)的連續(xù)性。難點是：極限概念。

　　第三章一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分。導(dǎo)數(shù)概念是根據(jù)解決實際問題（如求曲線的切線和變速直線運動的速度）的需要，在函數(shù)與極限這兩個概念的基礎(chǔ)上建立起來的，它是微分學(xué)中更重要的概念。微分概念是微分學(xué)中又一個重要概念，它與導(dǎo)數(shù)有著密切的聯(lián)系。第三章重點是：導(dǎo)數(shù)和微分的定義及其相互關(guān)系；導(dǎo)數(shù)的幾何意義，導(dǎo)數(shù)作為變化率的實際意義：可導(dǎo)函數(shù)的求導(dǎo)法則；初等函數(shù)的求導(dǎo)問題。難點是：復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。

　　第四章微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，微分學(xué)應(yīng)用的理論基礎(chǔ)是微分中值定理。第四章知識點中，重點是：拉格朗日中值定理：洛必達(dá)法則的應(yīng)用：函數(shù)單調(diào)性的判定：函數(shù)的極值及其求法；函數(shù)的更大、更小值的求法及其實際應(yīng)用問題。難點是：函數(shù)的更大、更小值及其應(yīng)用問題。

　　第五章一元函數(shù)積分學(xué)，其中包含三部分內(nèi)容：不定積分概念與積分法、微分方程初步，定積分及其應(yīng)用。第五章知識點中，重點是：原函數(shù)與不定積分概念；基本積分公式；換元積分法則與分部積分法則；定積分的概念；牛頓一萊布尼茲公式；定積分的應(yīng)用。難點是：求不定積分，定積分的應(yīng)用。

　　第六章線性代數(shù)初步，介紹線性方程組、行列式和矩陣的更初步的知識，它們在科技和工程中有廣泛的應(yīng)用。第六章重點是：行列式的性質(zhì)和計算：矩陣的各種運算及其運算規(guī)則；解線性方程組的消元法。第六章難點是：矩陣運算；解線性方程組的消元法。

　　三、自學(xué)考試要求中內(nèi)容掌握層次的說明

　　在自學(xué)要求中，對其各部分內(nèi)容掌握程度的要求由低到高分為四個層次，其表達(dá)用詞依次是：了解、知道；理解、清楚、會；會用、掌握；熟練掌握。

　　四、知識點考核層次的說明

　　自學(xué)考試中將對各知識點按其在課程中的地位、作用及知識自身的特點不同分別按四個認(rèn)知層次確定其考核要求。這四個認(rèn)知層次從低到高依次為：識記；領(lǐng)會；簡單應(yīng)用；綜合應(yīng)用。

　　識記——能對考試大綱中的定義、定理、公式、性質(zhì)、法則等有清淅準(zhǔn)確的認(rèn)識并能做出正確的選擇和判斷。

　　領(lǐng)會——要求對大綱中的概念、定理、公式、法則等有一定的理解，清楚它與有關(guān)知識點的聯(lián)系和區(qū)別，并能給出正確的表述和解釋。

　　簡單應(yīng)用——會用大綱中各部分的一些知識點解決簡單的計算、證明或應(yīng)用問題。

　　綜合應(yīng)用——在對大綱中的概念、定理、公式、法則理解的基礎(chǔ)上，會運用多個知識點經(jīng)過分析，計算或推導(dǎo)解決稍復(fù)雜一些的問題。

　　五、命題原則

　　命題的基本原則是科學(xué)、準(zhǔn)確、規(guī)范、公平。

　　1.考試標(biāo)準(zhǔn)的準(zhǔn)確性

　　為了準(zhǔn)確把握考試標(biāo)準(zhǔn)，命題嚴(yán)格按照課程自學(xué)考試大綱進(jìn)行。命制的試題的考核目標(biāo)準(zhǔn)確反映考試大綱規(guī)定的考試要求。比如對課程自學(xué)考試大綱要求“領(lǐng)會”的知識點，就應(yīng)命制考核“領(lǐng)會”層次的試題而不命制成“綜合應(yīng)用”層次的試題。另一方面試題的難易程度，能夠使試卷及格分?jǐn)?shù)線（60分）反映出“剛達(dá)標(biāo)”考生的基本水平。

　　2.試題內(nèi)容和參考答案沒有科學(xué)性錯誤；試題表述在學(xué)術(shù)上沒有爭議，試卷中沒有偏題、怪題。概念用語及符號表示與課程自學(xué)考試大綱及教材一致。

　　3.試題編制的規(guī)范性

　　試題編寫規(guī)范；試題命制過程規(guī)范；試卷、試題答案及評分參考的格式規(guī)范。

　　4.試題素材的公平性

　　試題素材對所有參加考試者都是公平的。以《高等數(shù)學(xué)（工專）》（吳紀(jì)桃、漆毅主編，北京大學(xué)出版社，2006年9月出版）教材為命題范圍。以全國高等教育自學(xué)考試指導(dǎo)委員會制定的高等數(shù)學(xué)（工專）自學(xué)考試大綱為依據(jù)（大綱見教材319～331頁）。

　　六、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)

　　1.考試形式

　　本課程考試形式為閉卷筆試方式，考試時間為150分鐘，評分采用百分制，60分為及格線。

　　2.考試的內(nèi)容結(jié)構(gòu)

　　考試大綱各章節(jié)所提到的考核要求中各條知識細(xì)目都是考試的內(nèi)容，試題覆蓋到章，適當(dāng)突出重點章節(jié)，加大重點內(nèi)容的覆蓋密度。

　　各章內(nèi)容分?jǐn)?shù)的分布大致是：

　　第一、二章：函數(shù)，極限和連續(xù)             約15分

　　第三、四章：一元函數(shù)微分學(xué)               約40分

　　第五章：一元函數(shù)積分學(xué)                   約30分

　　第六章：線性代數(shù)初步                     約15分

　　3.試卷的能力結(jié)構(gòu)

　　試卷中不同能力層次的試題所占比例大致是：“識記”為15％，“領(lǐng)會”為35％，“簡單應(yīng)用”為了35％，“綜合應(yīng)用為15％。

　　4.試卷的難度結(jié)構(gòu)

　　試題難易程度可分為四檔：易、中等偏易、中等偏難、難。這四檔在每份試卷中所占的比例依次約為：2： 4：3：1（即20分、40分、30分、10分）。

　　5.試卷的題型結(jié)構(gòu)

　　選擇試題與非選擇試題的比例為1：9

　　題型包括：單項選擇題、填空題、計算題、綜合題（包括應(yīng)用題和證明題）。題量依此為：5，10，8，2，共計25題。所占分?jǐn)?shù)依次約為10分，30分，48分，12分，共計100分。

　　甘肅省自考辦